Teorema Pythagoras
Belajar Matematika Lebih Mudah, Interaktif, dan Menyenangkan! Temukan keajaiban hubungan panjang sisi segitiga siku-siku dengan simulasi dan latihan seru.
Pilih Materi & Fitur Pembelajaran
Materi Lengkap
Pahami pengertian segitiga siku-siku, sisi siku-siku, dan hipotenusa secara mendalam.
Konsep Pythagoras
Eksplorasi visual luas persegi pada sisi a² + b² = c² dengan simulasi interaktif.
Kalkulator Sisi
Hitung panjang sisi hipotenusa atau sisi siku-siku lengkap dengan langkah penyelesaian.
Tripel Pythagoras
Kenali kombinasi angka spesial dan periksa apakah tiga angka membentuk Tripel Pythagoras.
Segitiga Istimewa
Pelajari segitiga 45°-45°-90° dan segitiga 30°-60°-90° beserta perbandingan sisinya.
Penerapan Sehari-hari
Tangga, lapangan, perjalanan, atap rumah, hingga diagonal layar smartphone.
Rumus Jarak Dua Titik
Hitung jarak koordinat kartesius menggunakan konsep Pythagoras dan visualisasi kanvas.
Latihan Interaktif
Asah kemampuan dengan pilihan ganda, benar-salah, isian, mencocokkan, dan soal cerita.
Kuis Evaluasi
Uji pemahaman akhir dengan 15 soal acak, timer, pembahasan, dan dapatkan badge juara!
Materi Teorema Pythagoras
Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Pengantar Penting
Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema paling penting dalam geometri. Teorema ini hanya berlaku khusus untuk segitiga siku-siku.
1. Apa itu Segitiga Siku-Siku?
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besar sudutnya tepat 90°). Bagian-bagian penting dari segitiga siku-siku meliputi:
- Sisi Siku-Siku (a dan b): Dua sisi yang saling tegak lurus dan membentuk sudut 90°.
- Sisi Miring atau Hipotenusa (c): Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku yang terletak tepat di depan sudut siku-siku.
2. Bunyi Teorema Pythagoras
"Dalam suatu segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi siku-siku sama dengan kuadrat dari panjang sisi miringnya."
3. Contoh Perhitungan Dasar
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku a = 3 cm dan b = 4 cm. Berapakah panjang sisi miring (c)?
Langkah 1: Gunakan rumus Teorema Pythagoras
a² + b² = c²
Langkah 2: Masukkan nilai yang diketahui
3² + 4² = c²
Langkah 3: Hitung nilai kuadratnya
9 + 16 = c²
Langkah 4: Jumlahkan hasil kuadrat
25 = c²
Langkah 5: Cari nilai c dengan menarik akar kuadrat
c = √25 → c = 5
🎉 Jadi, panjang sisi miring adalah 5 cm.
Eksplorasi Interaktif Teorema Pythagoras
Visualisasi luas persegi pada masing-masing sisi segitiga siku-siku
Atur Panjang Sisi Siku-Siku
Luas Persegi pada sisi a + Luas Persegi pada sisi b = Luas Persegi pada sisi c
Perhitungan Detail:
9 + 16 = 25 → c = √25 = 5
Kalkulator Teorema Pythagoras
Hitung sisi segitiga siku-siku lengkap dengan langkah penyelesaian
Mencari Sisi Miring / Hipotenusa (c)
Masukkan panjang sisi a dan sisi b untuk menghitung hipotenusa c.
Masukkan nilai pada form di sebelah kiri lalu klik tombol Hitung Sekarang.
Tripel Pythagoras
Tiga bilangan bulat positif yang memenuhi hubungan a² + b² = c²
Apa itu Tripel Pythagoras?
Tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi teorema Pythagoras. Jika kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya, maka tiga bilangan tersebut adalah Tripel Pythagoras.
Cek Tripel Pythagoras
Tabel Tripel Pythagoras yang Sering Keluar
| Bilangan 1 (a) | Bilangan 2 (b) | Hipotenusa (c) | Pembuktian (a² + b² = c²) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 |
| 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 |
| 6 | 8 | 10 | 36 + 64 = 100 |
| 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 |
| 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 |
Segitiga Siku-Siku Istimewa
Segitiga dengan sudut dan perbandingan sisi khusus
Segitiga 45° − 45° − 90°
Segitiga siku-siku sama kaki. Perbandingan sisi siku-siku dan hipotenusanya adalah:
- Jika panjang sisi siku-siku adalah a
- Maka panjang hipotenusa = a√2
Segitiga 30° − 60° − 90°
Segitiga dengan sudut 30°, 60°, dan 90°. Perbandingan sisinya dari yang terpendek adalah:
- Jika sisi terpendek di depan sudut 30° adalah a
- Sisi di depan sudut 60° = a√3
- Hipotenusa = 2a
Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari
Bagaimana Pythagoras memecahkan masalah nyata di sekitar kita
Tangga Bersandar
Sebuah tangga diletakkan 3 meter dari dinding rumah, mencapai tinggi 4 meter pada dinding. Berapakah panjang tangga tersebut?
3² + 4² = c²
9 + 16 = 25 → c = √25
🎉 Panjang tangga adalah 5 meter.
Diagonal Lapangan Sekolah
Lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 24 meter dan lebar 7 meter. Tentukan panjang diagonal lapangan.
d² = 24² + 7²
d² = 576 + 49 = 625 → d = √625
🎉 Panjang diagonal lapangan adalah 25 meter.
Jarak Perjalanan Lurus
Seorang siswa berjalan 6 meter ke timur, kemudian 8 meter ke utara. Tentukan jarak terpendek dari titik awal ke titik akhir.
r² = 6² + 8²
r² = 36 + 64 = 100 → r = √100
🎉 Jarak lurus adalah 10 meter.
Diagonal Layar TV/Smartphone
Layar TV memiliki lebar 16 cm dan tinggi 12 cm. Ukuran inci atau diagonal layar dihitung menggunakan Teorema Pythagoras.
d² = 16² + 12²
d² = 256 + 144 = 400 → d = √400
🎉 Diagonal layar adalah 20 cm.
Menghitung Jarak Antara Dua Titik pada Bidang Koordinat
Pengayaan materi geometri koordinat dengan Teorema Pythagoras
Rumus Jarak Koordinat
Jarak antara titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) diperoleh dari panjang sisi miring segitiga siku-siku selisih koordinat:
Kalkulator Jarak Dua Titik
Klik tombol Hitung untuk melihat langkah penyelesaian.
Latihan Interaktif Teorema Pythagoras
Uji pemahamanmu dengan berbagai tipe soal latihan
Kuis Evaluasi Pythagoras
15 Soal Pilihan Ganda Acak Lengkap dengan Pembahasan & Badge
Siap Menguji Penguasaan Teorema Pythagoras?
Kuis ini terdiri dari 15 soal acak pilihan ganda. Jawab dengan teliti dan raih skor tertinggi serta badge "Pythagoras Champion"!
Hasil Belajar & Koleksi Badge
Pencapaian belajarmu di platform EduMaths
Koleksi Badge Prestasi
Semua progress, poin, dan badge tersimpan secara otomatis di browser menggunakan LocalStorage.