x+5

✨ Kurikulum Merdeka • Kelas 8 SMP

Belajar Persamaan dan Pertidaksamaan dengan Mudah!

Temukan bagaimana matematika membantu kita menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari secara seru, interaktif, dan tanpa rumus yang rumit.

⚖️

Konsep Timbangan & Logika

Pahami persamaan seperti timbangan yang seimbang. Seru dan sangat mudah dibayangkan!

📈

Visual Garis Bilangan

Lihat penyelesaian pertidaksamaan secara visual langsung pada garis bilangan interaktif.

💡

Masalah Kontekstual

Terapkan rumus matematika untuk menghitung uang jajan, belanja, nilai ujian, dan lainnya.

🧭 Peta Perjalanan Belajar

Ikuti urutan materi di bawah ini agar pemahamanmu semakin mantap!

Bagian A

Memahami PLSV

Mengenal variabel, konstanta, koefisien, dan ciri persamaan.

Bagian B

Menyelesaikan PLSV

Operasi lawan dan langkah demi langkah mencari nilai x.

Bagian C

Memahami PtLSV

Mengenal tanda ketidaksamaan dan contoh dalam keseharian.

Bagian D & E

Penyelesaian & Cerita

Aturan bilangan negatif serta penerapan kehidupan nyata.

💡 Tahukah Kamu?

Persamaan dapat digunakan untuk mencari nilai yang belum diketahui secara cepat, sementara pertidaksamaan sangat berguna untuk menentukan batas seperti anggaran maksimal atau kecepatan kendaraan!

✨ Tips Belajar EduMaths

Pahami arti variabel dan konstanta dengan teliti.
Lakukan operasi yang sama pada kedua ruas persamaan.
Ingat aturan khusus bilangan negatif pada pertidaksamaan!

Materi Ajar • Bagian A

Memahami Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)

1. Apa Itu Persamaan?

Persamaan adalah kalimat matematika yang memuat tanda sama dengan (=). Persamaan menyatakan bahwa nilai di ruas kiri sama dengan nilai di ruas kanan.

x + 3 = 8

Pada contoh di atas, ruas kiri adalah (x + 3) dan ruas kanan adalah (8). Keduanya bernilai sama.

2. Analogi Timbangan Seimbang

Bayangkan sebuah timbangan duduk. Agar timbangan seimbang, beban di sisi kiri dan sisi kanan harus sama persis.

Timbangan Biasa:

3 + 2 = 5

Sisi kiri (3 + 2) sama beratnya dengan sisi kanan (5).

Timbangan dengan Variabel:

x + 3 = 8

Tugas kita adalah mencari berapa nilai x agar timbangan tetap seimbang!

3. Mengenal Komponen Aljabar

Variabel

Simbol atau huruf (seperti x, y, a, b) yang mewakili nilai yang belum diketahui.

Contoh: x pada x + 5 = 12

Konstanta

Bilangan tetap yang tidak memiliki variabel.

Contoh: 7 dan 15 pada x + 7 = 15

Koefisien

Bilangan angka yang berada di depan variabel.

Contoh: 3 pada 3x + 2 = 11

4. Ciri-Ciri Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)

Menggunakan tanda hubung sama dengan (=).
Hanya memiliki satu jenis variabel (misalnya hanya huruf x saja).
Pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah satu.

✅ Merupakan PLSV:

x + 5 = 10

2x = 8

3x − 4 = 11

❌ Bukan PLSV:

x + y = 10 (memiliki dua variabel: x dan y)

x² + 3 = 7 (pangkat variabel adalah dua)

Materi Ajar • Bagian B

Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

Menyelesaikan persamaan artinya mencari nilai pengganti variabel (misalnya x) sehingga persamaan tersebut bernilai benar. Prinsip utamanya adalah menjaga agar keseimbangan timbangan tetap terjaga dengan melakukan operasi yang sama di kedua ruas.

Contoh 1: Penjumlahan (Menggunakan Operasi Kurang)

Selesaikan persamaan: x + 5 = 12

• Kurangi kedua ruas dengan angka 5:

x + 5 − 5 = 12 − 5

x = 7

Contoh 2: Pengurangan (Menggunakan Operasi Tambah)

Selesaikan persamaan: x − 4 = 9

• Tambahkan kedua ruas dengan angka 4:

x − 4 + 4 = 9 + 4

x = 13

Contoh 3: Perkalian (Menggunakan Operasi Bagi)

Selesaikan persamaan: 3x = 18

• Bagi kedua ruas dengan angka 3:

3x ÷ 3 = 18 ÷ 3

x = 6

Contoh 4: Persamaan Dua Langkah

Selesaikan persamaan: 2x + 4 = 14

• Langkah 1: Kurangi kedua ruas dengan 4

2x = 14 − 4 => 2x = 10

• Langkah 2: Bagi kedua ruas dengan 2

x = 10 ÷ 2

x = 5

Materi Ajar • Bagian C

Memahami Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV)

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika yang menggunakan tanda ketidaksamaan menggantikan tanda sama dengan (=).

< (Kurang dari)

Contoh: x < 5 (Artinya x bernilai kurang dari 5)

> (Lebih dari)

Contoh: x > 5 (Artinya x bernilai lebih dari 5)

≤ (Kurang dari atau sama dengan)

Contoh: x ≤ 5 (Artinya x bernilai maksimal 5)

≥ (Lebih dari atau sama dengan)

Contoh: x ≥ 5 (Artinya x bernilai minimal 5)

Contoh Kontekstual dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Uang Jajan Andi

Andi membawa uang maksimal Rp10.000. Jika x adalah uang yang dibelanjakan, maka model matematikanya adalah x ≤ 10.000.

2. Nilai Kelulusan Ujian

Untuk lulus, seorang siswa harus mendapat nilai minimal 75. Jika x adalah nilai siswa, maka x ≥ 75.

3. Batas Kecepatan Kendaraan

Kecepatan di area sekolah tidak boleh lebih dari 40 km/jam. Jika x adalah kecepatan kendaraan, maka x ≤ 40.

Tabel Perbandingan Persamaan dan Pertidaksamaan

Aspek	Persamaan Linier	Pertidaksamaan Linier
Tanda Hubung	= (Sama dengan)	<, >, ≤, atau ≥
Hasil Penyelesaian	Satu nilai yang tepat (tunggal)	Sekumpulan nilai (interval daerah)
Contoh	x = 5	x > 5

Materi Ajar • Bagian D

Menyelesaikan Pertidaksamaan & Aturan Bilangan Negatif

Penyelesaian pertidaksamaan dilakukan dengan cara yang mirip seperti persamaan, di mana kedua ruas ditambah, dikurang, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh 1: Penjumlahan/Pengurangan

Selesaikan pertidaksamaan: x + 3 < 10

• Kurangi kedua ruas dengan 3: x < 10 − 3 => x < 7

Contoh 2: Perkalian/Pembagian Positif

Selesaikan pertidaksamaan: 2x < 12

• Bagi kedua ruas dengan 2: x < 12 ÷ 2 => x < 6

⚠️ HATI-HATI DENGAN BILANGAN NEGATIF!

Jika suatu pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan Wajib dibalik!

Contoh:

−2x > 8

• Bagi kedua ruas dengan (−2):

x < 8 ÷ (−2)

Tanda > berubah menjadi < karena dibagi angka negatif!

x < −4

📌 RINGKASAN PEMBALIKAN TANDA:

> berubah menjadi <

< berubah menjadi >

≥ berubah menjadi ≤

≤ berubah menjadi ≥

Aktivitas Interaktif 1

Kenali PLSV (Persamaan Linier Satu Variabel)

Skor Kamu: 0

Apakah bentuk di bawah ini merupakan PLSV?

x + 4 = 9

Aktivitas Interaktif 2

Visualisasi Garis Bilangan Pertidaksamaan

Pilih pertidaksamaan di bawah untuk melihat representasi visual pada garis bilangan.

Menampilkan: x < 4 Lingkaran kosong di 4, panah ke kiri

Aktivitas Interaktif 3

Coba Ubah Nilainya! (Eksplorasi Persamaan)

Persamaan: x + 5 = 12. Pilih nilai x yang tepat agar persamaan seimbang.

Pilih Nilai x: